Wald Ábrahám anekdotája - Bevezető

Wald Ábrahám magyar zsidó matematikus volt, aki 1902. októberében született Kolozsváron. Tehetsége a matematika területén hamar megmutatkozott, 1927-től a Bécsi Egyetemre járt doktori képzésre, az ismert matematikus, Karl Menger vezetése alatt. 1931-ben szerezte meg doktorátusát.

1938 környékére azonban az antiszemitizmus egyre inkább kezdett teret nyerni Ausztriában és emiatt Wald élete is veszélybe került. 1938 nyarán az Amerikai Egyesült Államokba emigrált, ahol folytatta kutatásait a statisztika és a játékelmélet területén. Wald elsősorban az úgynevezett szekvenciális analízis alapjainak lefektetéséről ismert. Létezik azonban emellett egy elfeledett anekdota, amelyet talán mára már kevesebben ismernek.

Röviddel azután, hogy megérkezett az Egyesült Államokba, Wald csatlakozott egy alkalmazott matematikai bizottsághoz (Applied Mathematics Panel), akikkel egy Columbiában lévő, "titkos" lakásban kezdett el dolgozni. A feladatuk olyan hadászati problémák megoldása volt, amelyekkel a hadparancsnokok nem tudtak foglalkozni, mivel azok komolyabb alkalmazott statisztikai tudást igényeltek. A légi csaták geometriáját grafikonokba és egyéb diagramokba képezték le, valamint a bombázások és egyéb taktikák hatékonysági mutatóit vizsgálták. A háború előrehaladtával munkájuk egyre nagyobb szerepet kapott, mivel az hozzájárult a harci repülőgépek levegőben maradásához.

Hamar nyilvánvalóvá vált, hogy a bombázó repülőgépek és azok legénységei voltak az egyik legnagyobb veszélynek kitéve. A bombázók viszonylag nagyméretű repülőgépek, amelyek emiatt jól láthatóak az ellenség számára. Erre jött rá az is, hogy elsődleges célpontnak számítottak. Nagy szerencse kellett ahhoz, hogy a legénység túléljen egy akár több órán át tartó utat ellenséges légtér felett, majd épségben vissza is térjen a bomba célpontra történő ledobása után. Így aztán még a legapróbb matematikai előny is nagyon értékesnek számított; a bizottságot, amelyben Wald dolgozott, ezért ismét segítségül hívták.

A légierő parancsnoksága azt kérdezte Waldtól és csapatától, hogy miként lehetne az egyes bombázó repülőgépek hazatérési esélyeit növelni. A hadmérnökök tudták, hogy a repülőgépeknek erősebb páncélzatra van szükségük, azonban nem lehetett az egész repülőt erős és nehéz páncéllal beborítani, mivel akkor az fel sem tudott volna szállni. A kérdés tehát az volt, hogy a repülőgépek mely részére érdemes azt a kevés  felszerelhető páncélzatot tenni, amelyet még elbír a szerkezet. Wald Ábrahám pedig ezen a ponton egy óriási baklövéstől mentette meg a katonaságot, amely nélküle a túlélési torzítás áldozatává vált volna.

A katonaság megvizsgálta azt a kevés bombázót, amelyek sikeresen visszatértek az ellenséges területről. Jegyzőkönyvezték, hogy a gépek mely részeken sérültek meg leginkább és egy visszatérő mintázat kezdett kirajzolódni. A legtöbb, golyók által okozott lyuk, rendszeresen a gépek szárnyai mentén, a farokrésznél és a törzs közepén helyezkedett el. Szárnyak, farokrész és törzs. Ezen információ birtokában mit javasolnánk a hadmérnököknek, hová tegyék az extra páncélzatot?

A parancsnokok oda akarták tenni a rendelkezésre álló, erősített páncélzatot, ahol a leginkább sérültek a repülőgépek, ahol a legtöbb lyukat lehetett látni. Wald azonban rögtön figyelmeztette őket, hogy ez nagyon rossz döntés lenne. A gépek túlélési esélyeit ezzel egyáltalán nem növelnénk.

Értjük, hogy miért rossz a parancsnokok javaslata? A parancsnokok nem láttak jól elsőre (Wald azonban ezt azonnal kiszúrta), hogy a lyukak pont azokat területeket mutatják meg, ahol a repülők a legerősebbek voltak. A lyukak azokon a részeken vannak, amelyeket ha szét is lövi az ellenség, a repülőgép még mindig hazajuthat. Extra védelemre valójában a lezuhant gépeknek lett volna szükségük, mégpedig azokon a részeken, ahol a túlélők sértetlenek voltak. A túlélő repülőkön lévő lyukak valójában pont azokat a helyeket mutatták meg, amelyek a legkevesebb többlet védelemre szorultak. Wald elmagyarázta, hogy pont ott a leginkább sérülékenyek a bombázok, ahol a túlélők sértetlenek; a lezuhant gépeket pont ezeken a részeken találták el.

A túlélési torzítást is figyelembe véve Wald és csapata kiszámolta, hogy a repülőgépek egyes részei mekkora sérüléseket képesek elviselni anélkül, hogy a gép lezuhanjon; majd bonyolult egyenletek segítségével megmutatták a parancsnokoknak, hogy az egyes részekre mennyi páncélzatot érdemes helyezni. E bonyolult egyenletek a mai napig használatban vannak.

A katonaságnak rengeteg adat és a legjobb minőségű alapanyagok álltak rendelkezésére, vezetőik mégis kis híján óriási hibát követtek el, mivel nem látták a hibát saját gondolatmenetükben. A repülőgépeket teljesen fölöslegesen erősítették volna meg Wald és csapata segítsége nélkül.

A túlélési torzítás

Ilyen történetek olvasása után mindig a következő kérdést érdemes feltennünk magunknak: ha az Egyesült Államok katonaságának vezetői képesek voltak egy ilyen egyszerű hibát véteni a túlélési torzításnak köszönhetően, akkor ez azt jelenti, hogy e gondolkodási hiba a mi hétköznapjainkban is jelen van és hatással van döntéseinkre és gondolkodásmódunkra? A válasz természetesen igen.

Egyszerűen fogalmazva, a túlélési torzítás miatt hajlamosak vagyunk túlságosan a túlélőkre fókuszálni, a nem túlélőket pedig figyelmen kívül hagyni. Szituációtól függően természetesen a túlélők és nem túlélők mindig mást és mást jelenthetnek. Néha ez azt jelenti, hogy az élőkre koncentrálunk az elhunytak helyett, a győztesekre a vesztesek helyett, vagy a sikeresekre a bukottak helyett. A bevezetőben lévő problémában a katonaság azokra a repülőkre koncentrált túlságosan, amelyek visszatértek a bombázásokról és figyelmen kívül hagyta a lezuhantakat.

Könnyű ebbe a hibába beleesni, elvégre szinte bármely esetben a túlélők azok, akik szem előtt vannak, akikről hallunk, akiket látunk; a nem túlélők pedig valamilyen módon rejtve maradnak előlünk. Ha a kudarc láthatatlanná tesz, akkor természetes, hogy a sikerre fogunk felfigyelni. Mindemellett könnyű megfeledkezni arról, hogy mi hiányzik; és fontos információt hordozhat az, ami hiányzik. Ha ebbe nem gondolunk bele, akkor azt sem fogjuk felismerni, hogy létezik egyáltalán hiányzó információ.

Mindig emlékeztetnünk kell magunkat arra, hogy amikor különválasztjuk a győzteseket a vesztesektől, a sikereseket a kudarcot vallóktól, az élőket az elhunytaktól, akkor csak az egyik oldalát nézzük a történetnek és elhanyagoljuk a másikat. Bizonyára sokan játszottunk már el a gondolattal, hogy éttermet nyitunk egy környéken, mert annyi jól működő, sikeres éttermet látunk. De honnan tudjuk, hogy hány nem sikeres étterem volt a környéken, amelyekről nem is tudjuk, hogy valaha is léteztek, mert becsődöltek? Az is lehet, hogy az induló éttermek 90 %-a már az első évben tönkremegy. E kudarcokat sosem fogjuk látni, mert azok eltűnnek. Az ismert matematikus, Nassim Taleb erről a következőt írja az 'A fekete hattyú" c. könyvében: "The cemetery of failed restaurants is very silent." (Kb. Nagyon csendes a kudarcot vallott éttermek temetője.) A túlélő éttermek azért lesznek nagyon sikeresek ebben a gyilkos környezetben, mert csak a legjobbakból és legszerencsésebbekből lehetnek túlélők. Mi pedig csak ezeket a rendkívül sikeres éttermeket látjuk nap mint nap, amiből tévesen arra következtethetünk, hogy milyen jó üzletág ez. Ehelyett azt kellene megjegyezzük magunknak, hogy inkább kerüljük el az étterem bizniszt.

A túlélési torzítás teszi vonzóvá számunkra a diétás gurukat, a celeb vezérigazgatókat és a sportoló szupersztárokat is. Vágyunk, hogy megtudjuk a sikerüknek titkát, szinte elkerülhetetlen. Rejtett nyomokat keresünk sikereik mögött, amelyek segítségével jobbá tehetnénk az életünket, miközben hasonlóan nehéz helyzetben vagyunk, mint amilyenben ők is voltak. Az egyetemek és a különféle konferenciák mind példamutató beszélőket részesítenek előnyben, akik balsorsuk és rossz esélyeik ellenére győztesként emelkedtek ki a tömegből. A gond itt az, hogy ezen inspiráló személyiségektől ritkán tudjuk meg azokat a dolgokat, amelyeket kerülni kell a siker érdekében, mégpedig azért, mert ők nem is tudják mik azok. Az ilyen jellegű információk elvesznek azokkal az emberekkel, akik nem arattak sikert, akik nem kerülnek ki jól a különféle rossz szituációkból. Őket senki sem fogja felkérni, hogy beszédet tartsanak egyetemeken és konferenciákon, sosem fognak címlapra kerülni. Pedig azt, hogy mit NE csináljunk, tőlük lehetne igazán megtanulni. A tanácsadó bizniszt kizárólag a túlélők irányítják.

Az ismert pszichológus, Daniel Kahneman azonban világosan kifejti a "Gyors és lassú gondolkodás" című könyvében, hogy egy ostoba döntés, amely végül jól sül el, utólag zseniális döntésnek is tűnhet. A rendkívül sikeres cégek (mint például a Microsoft vagy a Google) múltban hozott jó döntései olyanok, mint a töltények által okozott lyukak a repülőkön. Azok a cégek viszont, amelyek csődbe mentek egy rossz döntés után, szépen lassan eltűnnek az emlékezetünkből. Kahneman szerint amikor egy cég történelmét elemezzük ki, akkor érdemes visszamenni azokba az időkbe, amikor a cég éppen csak megélt. Gondolkozzunk el azon, hogy a cég egy ekkor hozott döntésének az eredménye vajon megjósolható volt-e vagy sem! Ha nem, akkor valószínűleg olyan mintázatokat látunk, amelyek utólag tűnnek csak jól megalapozottnak, a döntéshozatal pillanatában azonban kaotikusak voltak. Kahneman szerint ha összegyűjtjük a nagyobb sikereket és valami közöset keresünk bennük, akkor csupán egyetlen dolgot fogunk találni: a szerencsét.

Ha mindennapi küzdelmeinkre ily módon szerencsejátékként tekintünk, akkor érdemes Barnaby James, a Google mérnökének álláspontját is meghallgatni a dologról. Szerinte a hozzáértés lehetővé fogja tenni, hogy több fogadást kössünk, azonban ez sem garancia a sikerre. Pontosan ezért ő is arra figyelmeztet, hogy óvakodjunk a sikeres emberek tanácsaitól. Az ismert vállalkozó, Jason Cohen, arra hívta fel a figyelmet, miközben a túlélési torzításról írt, hogy mivel nem tudunk visszamenni a múltba és nem tudunk 20 azonos Starbucks kávézót beindítani, ezért sosem fogjuk megtudni, hogy a cég üzleti modellje volt-e a hihetetlen sikerének titka, vagy az egész valami olyan véletlenen múlt, ami nem is volt a cégvezetők irányítása alatt. Pontosan ezért minden olyan könyvvel és tanáccsal szemben szkeptikusnak kell lennünk, amely úgy ígér győzelmet az élet játékában, hogy csupán egy konkrét példát kell követnünk.

A túlélési torzítás valósággal lefagyaszthatja elménket egy olyan állapotba, amelyben tévesen azt hisszük, hogy a siker nagyon gyakori, ezért könnyű arra szert tenni. Ezáltal pedig teljesen hamis valóságképet fogunk kialakítani magunkban, mivel jelentősen túlbecsüljük a tényleges túlélők számát.

Íme egy egyszerű példa erre, amivel garantáltam találkoztunk már. Nagyon sokan gondolják azt, hogy a régi dolgok egy sokkal nagyobb szaktudást reprezentálnak, mint az újabbak. Biztos rengetegszer hallottuk már, hogy "Ma már nem csinálnak olyan jó xyz-t, mint régen!". Biztos volt már olyan autónk, amely csak pár évig bírta, aztán sorra kellett cserélni az egyes alkatrészeket. Mérgesen megyünk ezek után az utcán és mit látunk? Egy Volkswagen Bogár megy el előttünk, mintha csak most érkezett volna meg a gyártósorról. Ez is a túlélési torzítás munkája. A Bogár, az El Camino vagy a VW Minibusz mind azon maréknyi típusok közé tartoznak, amelyek nagy számban, hosszabb ideig túlélők maradtak és ezáltal klasszikusokká váltak. No de mi van azzal a több száz vacak modellel, amelyek tetemei millió számban fekszenek a roncstelepeken szerte a világon? Ezek száma nagyságrendekkel felülmúlja az imént említett, maréknyi szerencsés, jól karbantartott és imádott túlélőt. A HowStuffWorks internetes portál szerkesztője, Josh Clark szerint a szakértők egyértelműen azon az állásponton vannak, hogy az elmúlt két évtized autói messze sokkal megbízhatóbbak és biztonságosabbak, mint az 50-es vagy 60-as évek autói. Sokan mégis tévesen ezt fordítva gondolják igaznak, ez pedig a túlélési torzításnak és annak a kevés túlélőnek köszönhető. Azok a példák, amelyek megcáfolnák ezeket az állításokat nem érhetőek el közvetlenül, hiszen a roncstelepen rozsdásodnak. Látjuk, hogy ez mennyire hasonlít Wald Ábrahám anekdotájára és a bombázó repülőgépekre? Pont, mint a visszatérő bombázok, a Bogár is túlélő lett és önmagában reprezentálja a 60-as évek autóit, mivel még mindig gyakran látható és jól elérhető. Azt a sok millió régi kocsit, amelyeket lehetetlen volt rendesen karbantartani vagy amelyek rosszul voltak megtervezve, mind figyelmen kívül hagyjuk, akárcsak azokat a bombázó repülőgépeket, amelyek sosem tértek vissza.

Ugyanezek a folyamatok játszódnak le fejünkben, amikor a régi idők művészetéről elmélkedünk. Az ismert fényképész, Mike Johnston szerint amikor felidézzük egy kor művészetét, akkor általában olyan alkotások jelennek meg előttünk, amelyek ténylegesen minőségiek. Véleményünket egy múltbeli korról azok a festmények, irodalmi alkotások és zenék határozzák meg, amelyek jó minőségűek, amik fennmaradtak és ismertté váltak. Pedig a jelenlegi popkultúránk minden egyes pillanatában sokkal több a vacak, mint a remekmű. De hogyan lehetséges ez? Úgy, hogy az marad fenn, ami jó, ami minőségi, a gyenge alkotásokra pedig senki sem fog emlékezni. Nem igaz, hogy régen az emberek jobb festők, jobb költők és jobb zenészek voltak, mint ma. Mivel többnyire a minőségi alkotások maradnak csak fenn, ezért elménkben egy torz kép alakul ki a múltbeli korok művészetéről.

Azért is leszünk a túlélési torzítás áldozatai, mert alapjába véve rossz statisztikusok vagyunk. Gyakran kérdezzük például a szép kort megélt embereket, hogy mi a titkuk. De azért cselekszünk így, mert ők az egyedüliek, akiket megkérdezhetünk. Azok az emberek, akik olyan rossz egészségügyi döntéseket hoztak, amelyeket ténylegesen kerülnünk kellene, mind békében nyugszanak a föld alatt. Őket nem kérdezhetjük meg választásaikról. Egyszer Willard Scott bemutatott a műsorában egy 110 éves hölgyet, aki szerint hosszú életének titka saját "étrendje", amely szivarkákból, sajtrudakból és Robitussinnal meg juharsziruppal ízesített pulykahúsból áll. Hát akkor minek járunk konditerembe, meg miért próbálunk minél többet sportolni és emellett egészségesebben táplálkozni? Nem vesszük észre azonban, hogy a 110 éves hölgy típusú emberek egy nagyon kis részét képezik csak a mai napig élőknek. Ők azok, akik a haranggörbe szélén helyezkednek el. Sokkal többen vannak azok, akik naponta fogyasztottak zsíros ételeket és nem éltek olyan sokáig, hogy a tévében megjelenhessenek és elmondhassák történetüket. Az egészségtelen életmód nem fog jóra vezetni, azonban mindig lesz egy maréknyi szerencsés ember, aki aztán megjelenik a tévéműsorokban és az ismert magazinokban, ahol elmondja, hogy a hosszú élet titka napi egy doboz cigaretta.

Az ismert mentalista, Derren Brown egyszer azt mondta, hogy 10-szer fog feldobni egy pénzérmét, az eredmény pedig mind a 10-szer fej lesz. A közönség aztán döbbenten nézte, amint jóslatából valóság lett. Hogyan csinálta? Úgy, hogy előtte 9 órán át filmezte magát, amint pénzérméket dobál, egészen addig, amíg meg nem lett a kívánt eredmény. A rossz feldobásokat aztán kivágta és csak a jókat hagyta meg.

A különböző fogyókúrás terméket és fitnesz étrendek teljesen hasonlóan próbálják eladni magukat: elrejtik a kudarcokat, a többit pedig a túlélési torzításra bízzák. Mindig a legkiemelkedőbb és legdurvább eseteket fogják hangoztatni. Azokról a vásárlókról, akiknek nem segített a csodaszer, biztosan nem fogunk hallani, legalábbis nem az értékesítőtől. Akik végigcsinálják a diétát, vagy rendszeresen szedik a csodapirulát, de nem sikerül fogyniuk, senki sem fogja fotózásokra meghívni, hogy aztán címlapra vagy főműsoridőbe kerülhessenek; ott csak a sikereseket láthatjuk.

Hasonló probléma jelenik meg a tudományos publikációknál is, a túlélési torzítás ugyanis a tudomány világába is beleásta magát. Azokat a kutatásokat, amelyek nem mutattak pozitív eredményt, sokáig be sem küldték publikálásra, vagy, ami még rosszabb, a neves szaklapok visszautasították azokat. Ha ez sokáig gyakorlat marad, akkor a szaklapokban csupa pozitív eredményt fogunk tudni csak olvasni, a "túlélő" kutatásokat, a negatívakról viszont semmit sem fogunk tudni. Ezt a fajta publikációs torzítást a pszichológusok találóan fiókhatásnak nevezték el, mivel a negatív kimenetelű kutatások a fiókba kerülnek és örökre ott maradnak. Természetesen a tudományos világban már küzdenek a fiókhatás ellen és sok tudós kiáll a negatív vagy jelentéktelen pozitív kimenetelű kutatások széleskörű publikálása mellett. A szkeptikus mozgalmak egyik legismertebb alakja, Phil Plait csillagász szerint ez a fajta torzító hatás különösen kártékony, hiszen definíció szerint láthatatlan. Csak akkor vesszük észre, ha olyan jellegű kérdéseket teszünk fel magunknak, mint például "Biztos minden adatot látok?" vagy "Mi az, amit nem látunk?". Nagyon nehéz e kérdéseket megválaszolni, sőt, azok gyakran megválaszolhatatlanok. De muszáj feltennünk őket, különben sosem kaphatunk választ rájuk.

A hiányzó információ után való kutakodás hiánya a nagyobb cégeket is megtévesztheti. Képzeljük el, hogy egy cég egy kérdőívet küld ki az alkalmazottaknak, amelyben a munkával és munkahellyel való elégedettséget próbálja felmérni. E kérdőívet azonban csak azok tudják kitölteni, akik éppen a cégnél dolgoznak. Aki kilépett, mert valamivel nem volt megelégedve, már nem tudja elmondani, hogy szerinte mik a problémák. Az ilyen kérdőívek pont azt nem fogják elárulni, ami amúgy a céljuk lenne. Ha a cég vezetősége nem veszi figyelembe a túlélési torzítást, akkor papíron úgy tűnhet, hogy minden rendben van, a valóság azonban ettől eltérő is lehet.

Ha úgy éljük le az életünket, hogy csak a "túlélőktől" tanulunk, csak a sikeres emberek könyveit olvassuk és csak a sikeres cégek történelmét tanulmányozzuk, akkor a világról alkotott képünk erősen torz, tudásunk pedig rendkívül hiányos lesz. Éppen ezért, amikor tanács után kutatunk, érdemes arra is fókuszálni, hogy mit NE csináljunk, hogy mi az, ami hiányzik, ahogy azt Phil Plait javasolta. De ne számítsunk arra, hogy ezen információkat megtaláljuk a sikeres emberek idézeteiben és bibliográfiáiban. Ők nem feltétlenül tudják, hogy szerencsések voltak-e és, hogy milyen mértékben. Sokan nem látják át, hogy a sikeresek hajlamosak azt az érzetet kelteni, hogy a valószínűtlen események valójában gyakoriak. Arról se feledkezzünk meg, hogy a bukottakat senki sem fizeti, hogy tanácsokat osztogassanak arról, hogy miként lehet a bukást elkerülni. Ez pedig nem igazán szerencsés, mivel a siker gyakran katasztrófák elkerüléséből áll, miközben rutinosan elviseljük a kezelhető károkat.

Forrás

A bejegyzés a David McRaney által publikált, You Are Not So Smart podcast egyik részéből készült. A podcast célja az emberi gondolkodás hibáinak ismertetése és kielemzése, emiatt természetesen csak ajánlani tudom mindenkinek!